Reference : Modélisation et résolution du problème de contact mécanique et son application dans u...
Dissertations and theses : Doctoral thesis
Engineering, computing & technology : Mechanical engineering
http://hdl.handle.net/2268/99040
Modélisation et résolution du problème de contact mécanique et son application dans un contexte multiphysique
French
[en] Modelling and resolution of the mechanical contact problem and application in multi-physical context
Bussetta, Philippe mailto [Université du Québec à Chicoutimi > Département des sciences appliquées > Centre Universitaire de Recherche sur l'Aluminium (CURAL) > 2009 >]
2-Feb-2009
Université du Québec à Chicoutimi, ​Chicoutimi, ​​Canada
Philosophiae doctor (Ph.D.)
175
Marceau, Daniel
Ponthot, Jean-Philippe mailto
Kiss, Laszlo
St-Georges, Lyne
Farinas, Marie-Isabelle
Rachik, Mohamed
[fr] Contact mecanique ; frotement ; pénalisation ; multiplicateur de Lagrange ; Lagrangien augmenté ; Lagrangien augmenté adapté ; adaptation de la pénalité ; contact point-surface ; contact surface-surface
[en] element joint (Mortar)
[fr] Le contact mécanique est le problème de mécanique des solides qui présente les non-linéarités les plus difficiles à prendre en compte. La bonne résolution numérique de ce problème est fortement perturbée par la non-linéarité et la non-différentiabilité des équations régissant le contact mécanique frottant (collement-décollement et amorce du glissement). Encore aujourd'hui, il n'existe pas de méthode permettant de résoudre le problème de contact frottant de manière universelle. Ce travail porte donc sur l'élaboration de méthodes permettant de résoudre le plus grand nombre de types de problème de contact frottant. II peut être décomposé en deux parties.

La première partie porte sur la formation du système d'équations et l'algorithme de résolution. Les méthodes les plus utilisées sont celles de pénalisation et du lagrangien augmenté. Bien que très simples, ces méthodes sont assez difficiles à utiliser en raison de la difficulté d'identification des valeurs des coefficients de pénalisation (normale et tangentielle). Afin de pallier les carences de ces méthodes, une nouvelle approche est proposée, celle dite du « lagrangien augmenté adapté ». Cette nouvelle méthode est basée sur celle du lagrangien augmenté jumelée à une adaptation de la pénalité. Elle présente l'avantage de ne plus obliger l'utilisateur à choisir des coefficients de pénalisation. De plus, elle cumule la rapidité de l'adaptation de la pénalité et la fiabilité de la méthode du lagrangien augmenté.

La deuxième partie porte sur la prise en compte du contact sous une discrétisation spatiale. La méthode la plus utilisée est la méthode « point-surface ». Le contact est calculé pour chacun des points d'une des surfaces avec l'autre surface. Cette méthode présente de nombreuses limites, notamment au niveau de la représentativité et de la régularité de la solution lorsque les deux surfaces sont déformables et irrégulières. Une autre méthode fait l'objet d'intense recherche, la méthode « surface-surface »basée sur les éléments joints. Le contact est calculé pour chaque noeud d'une des surface en fonction des deux surfaces ce qui rend la solution plus régulière et plus représentative.

Cependant, les complications induites par cette méthode ne permettent pas de résoudre les problèmes en trois dimensions. Une variante de cette méthode est donc présentée afin de pouvoir être utilisée pour les problèmes en deux ou trois dimensions. Toutes ces méthodes sont testées sur des problèmes académiques simples et également sur des problèmes industriels multiphysiques.
[en] The mechanical contact is the problem of solids mechanics that presents the most difficult nonlinearity. The good resolution of the frictional contact problem is disrupted by the noniineaxity and the non differentiability of the contact's equations (stick/unstick and the initiation of sliding). Until now, no method could be used to resolve all contact problems. This work is focused on the methods of calculation of the mechanical contact in a more general way. It could be separated in two parts.

The first one concerns the creation of the systems of equations and the algorithm of resolution. The methods more used are the Penalty Method and Lagrangian Augmented Method. Although these methods are simple, they are very difficult to use because the choice of the value of penalty coefficients (normal and tangential). For this reason, a new method, the "Lagrangian Augmented Adapted Method" is proposed. This new method is based on the Lagrangian Augmented Method and on the adaptation of the penalty coefficients. With it, the user does not need to choose the value of penalty coefficients. In addition, this method has the speed of the Penalty Method and the reliability of the Lagrangian Augmented Method.

The second part of this work deals with the calculation of the mechanical contact under a spatial disctretization. The method more used is the "Point-Surface" Method. The contact is calculated between every point of one surface and the other surface. This method has many limits, as the representativeness and the regularity of the solution when the boundaries are deformable and irregular. Many researches are done on another method, the "Surface-Surface" Method based on the Mortar Element Method. The mechanical contact is calculated on each node of one surface in function of the two surfaces. With this method the solution is more regular and reliable. But the calculation of the mechanical contact is more difficult, so it can not be used to the three dimensional problems. An adaptation of this method has been proposed to the two and three dimensional problems.

All these methods are tested on some academics and industrials multi-physical problems.
Fonds québécois de la recherche sur la nature et les technologies (FQRNT)
Researchers ; Professionals ; Students ; General public
http://hdl.handle.net/2268/99040

File(s) associated to this reference

Fulltext file(s):

FileCommentaryVersionSizeAccess
Open access
P_Bussetta_These_Doctorat.pdfAuthor postprint4.87 MBView/Open

Additional material(s):

File Commentary Size Access
Open access
Bussetta_These_Doctorat.ppt7.97 MBView/Open

Bookmark and Share SFX Query

All documents in ORBi are protected by a user license.