Modèles d'écoulements incompressibles en plan vertical appliqués aux structures du génie civil

Le travail entrepris s’intègre complètement dans la filière d’étude propre au HACH, à savoir une interaction étroite entre modèles numériques et validation sur bases d’éléments issus de la modélisation physique. Les hypothèses restrictives du modèle intégré sur la hauteur (WOLF2D) ont été gommées par l’ajout de deux nouveaux modules permettant de calculer explicitement la distribution des variables hydrodynamiques sur la hauteur de l’écoulement.
L’utilisation intensive du code bidimensionnel horizontal et les modélisations diverses et variées menées au moyen de ce module ont conduit à de nombreuses implémentations nouvelles dans ce code, permettant de traiter un nombre grandissant de situations complexes. L’utilisation d’un maillage structuré, même différentiable spatialement au moyen d’une technique multiblocs, ne permet cependant pas à l’utilisateur de représenter adéquatement certaines géométries complexes. Il ressort de ce constat que les techniques numériques à même de supprimer cette dépendance ont fait l’objet d’une partie de cette recherche, en permettant l’utilisation de contours quelconques qui ne respectent pas nécessairement la structure cartésienne du maillage. Ces développements ont tout naturellement conduit à la modélisation d’interactions de structures solides sur le fluide.
D’autre part, le grand nombre de modèles hydrodynamiques spécifiques implémentés dans le code WOLF2D trahissent une volonté d’intégrer les variations verticales des composantes hydrodynamiques agglomérées par l’intégration sur la hauteur. Ces distributions peuvent, certes, être maîtrisées dans une certaine mesure, mais ne peuvent en aucun cas reproduire la dynamique complexe qui est observée dans la direction d’intégration de ce type de modèle. Par conséquent, la partie principale des recherches entreprises dans cette thèse est concentrée sur le développement d’un modèle bidimensionnel explicitement discrétisé sur la verticale (WOLF2DV) qui permet de combler le manque d’informations distribuées induit lors de l’élaboration d’un modèle bidimensionnel horizontal. L’obtention de ces informations a cependant un coût, puisque la structure et la technique de résolution du système d’équations est différente des modèles intégrés sur la hauteur ou sur la section et engendre des coûts de calcul supplémentaires. Afin de conserver la philosophie générale de la suite logicielle WOLF, qui se veut polyvalente et efficace même sur de grandes applications réelles, un effort considérable a été consenti lors de l’évaluation des techniques de résolution et de leur implémentation et ce, afin de conserver des temps de calcul acceptables.
En outre, la volonté de s’affranchir de la discrétisation sur des maillages structurés transparaît également au niveau des recherches entreprises pour ce code explicitement discrétisé sur la verticale puisqu’un second challenge important a consisté en l’élaboration d’une technique de suivi d’interface adaptée.
Finalement, les résultats probants et prometteurs fournis ont amené tout naturellement à étendre ce module bidimensionnel vers la troisième dimension et à ainsi représenter explicitement un écoulement tridimensionnel (WOLF3D). Compte tenu de la lourdeur de développement dans la troisième dimension, ce module est limité aux écoulements sous pression et constitue la base de recherches futures qui viseront à adjoindre à ce code une gestion de surface libre ou encore des modèles de turbulence.