Determination automatique de la taille du pas de temps pour les schémas implicites en dynamique non-linéaire

Ce travail propose une gestion du choix de la durée du pas de temps. Pour ce faire nous choisissons d’utiliser un indicateur de l’erreur d’intégration numérique. La gestion développée s’adapte aux différents schémas d’intégration implicites étudiés. Elle garantit une précision sur les résultats obtenus tout en assurant un coût de calcul réduit. Cette stratégie est d’abord validée sur des cas généraux de grandes déformations afin de mettre en évidence son large domaine d’application. Ensuite, elle est validée sur des cas industriels. Pour l’étude de ces cas industriels, la nouvelle gestion du pas de temps est associée à un nouveau critère de convergence ainsi qu’à un nouveau schéma de décision de remise à jour de la matrice d’itération. L’intérêt principal de l’étude de cas industriels est leur nombre important de degrés de liberté ainsi que la variation des phénomènes physiques qui apparaissent au cours du temps. Les intérêts pratiques (gain de temps de calcul, garantie de précision et diminution du nombre de paramètres utilisateur) des nouveaux schémas sont alors clairement mis en évidence. Nous sommes ainsi parvenus à réduire fortement les temps de calcul de ces cas.