Reference : Mathématiques Élémentaires -- Condensé
E-prints/Working papers : First made available on ORBi
Physical, chemical, mathematical & earth Sciences : Mathematics
http://hdl.handle.net/2268/19671
Mathématiques Élémentaires -- Condensé
English
[en] Elementary Mathematics -- Compact Summary
Merciadri, Luca mailto [Université de Liège - ULg > > > 1re an. bac. sc. informatiques]
25-Aug-2009
1340
No
[en] Undergraduate Mathematics
[fr] Mathématiques de Baccalauréat
[fr] Ce document est en quelque sorte un ``condensé'' de formules. Il est majoritairement issu d'une réelle volonté de classifier ces dernières, de manière à pouvoir y accéder de manière plus aisée, notamment pour se préparer à l'examen d'entrée d'ingénieur civil (à l'ULg). Plusieurs sections y ont été ajoutées, et il est équivalent à un cours de première année de Mathématiques pour un scientifique (autre que mathématicien).

Pour cette raison, le texte a peu été développé, de manière à ce ce document soit le plus court possible, et qu'il soit le plus rapide à consulter, sans devoir pour autant lire des phrases inutiles qui en ralentiraient la lecture, mais tout en y intégrant certaines phrases, pour effectuer les liens: les Math. ne sont pas qu'un ensemble de formules! Le langage est en plus une façon essentielle de communiquer des idées et des concepts, surtout en Sciences.

En effet, il ne suffirait pas de copier toutes les formules pour réaliser une synthèse, il est important de les transcrire en Français également, pour être sûr qu'elles soient bien comprises.

Le but de cette synthèse n'est pas non plus de rassembler toutes sortes de ``trucs'' mathématiques.

En effet, il ne suffirait pas d'appliquer ces ``recettes'' toutes faites pour réussir les exercices: ceci serait bien trop aisé, et pourquoi y aurait-il des professeurs de Mathématiques?

De plus, peu de démonstrations seront effectuées, de manière à alléger le document; les formules seront dès lors admises. Plusieurs notations pour une même idée seront parfois utilisées, ceci dans le but de familiariser le lecteur avec les différentes notations possibles. \'Evoquons par exemple le cas de la transposée d'une matrice.

Cette synthèse n'est en rien exhaustive, et ne prétend pas la rigueur. Seuls les chapitres et sections essentiels de base ont été retenus. Quand des prérequis sont nécessaires, ils sont annoncés, bien qu'il ne soit parfois pas possible de développer certains points avant d'autres, d'une part parce-qu'ils s'appellent mutuellement, de l'autre car certaines notions (par exemple de limite, dans le cadre de l'Analyse), ont été volontairement passées.

En effet, beaucoup de points sont supposés connus: ce document n'est qu'un ensemble de rappels!
[en] This document is a kind of Math. formula's form. It is majoritarly coming from a volonty of classifying these last so they are easily accessible. Firstly, this document was redacted in order to be prepared to the engineering studies (at ULg). Many sections have been added, and it is equivalent to a first-year Math. course for a scientific (who is not a mathematician).

For this reason, the text has not been very developped, so this document is as short (and quick) as possible, with no need to read unnecessary sentences which would slow the reading. Principal sentences have been written, to make links, because Math. is not only formula's: speaking is a very important way to communicate ideas and to link concepts, especially in Sciences.

Indeed, it would not suffice to copy formula's to redact a summary. It is important to translate them to French too, to ensure their understanding.

The aim of this summary is not to assemble mathematical ``tricks.'' Indeed, it would not suffice to apply these ready-made ``recipes'' to have success with the exercises: it would be so easy, and why would there be Math. teachers?

Only few proves will be made, to lighten the document; however, formula's will be admitted. Many different notations will be used for the same idea, in order to give the habit of the reader to use different notations (e.g. the notation used for the transposed of a matrix).

This synthesis is not comprehensive, and does not pretend to be rigourous. Only the essential chapters and sections have been kept. When prerequisites are necessary, they are announced, even if it is sometimes not possible to develop points before others, because, on one hand, they sometimes call each other, and, on the other hand, some notions have volontarily not been given (limits computing, in Calculus).

Indeed, many points are supposed to be known: this document consists only in a set of reminds!
Students
http://hdl.handle.net/2268/19671
http://www.student.montefiore.ulg.ac.be/~merciadri/booklets.php
This document has been carefully written, but if you find mistakes or errors, whatever their kind, don't hesitate to contact me at: Luca.Merciadri@student.ulg.ac.be, I will correct them immediately.

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