Abstract :
[fr] L’objet du présent travail est l’étude expérimentale et théorique de l’hydrodynamique des écoulements dans des colonnes à garnissage et, plus particulièrement, l’analyse par tomographie à rayons X de la distribution spatiale des phases liquide et solide dans des lits fixes parcourus par un écoulement de liquide. La distribution des phases est observée à différents niveaux, depuis l’échelle locale jusqu’à l’échelle de la colonne dans son ensemble.
L’introduction permet tout d’abord de rappeler les principales applications industrielles des colonnes à garnissage, ainsi que les caractéristiques particulières associées à chacune d’entre elles. L’hydrodynamique des écoulements dans ce type d’appareils résulte de phénomènes extrêmement complexes, intervenant à une échelle très petite. Cet état de choses a poussé les chercheurs à développer des modèles de plus en plus détaillés, dont la validation requiert une connaissance de plus en plus fine de la répartition des phases au sein des lits fixes. L’obtention de mesures à une échelle très locale s’avère donc indispensable.
Après un bref rappel des différentes techniques de mesure plus ou moins locales qui ont été appliquées, dans le passé, à l’étude des écoulements dans des colonnes à garnissage, l’ensemble des techniques tomographiques, ainsi que leurs principaux champs d’application sont présentés. Parmi ces applications, la tomographie à rayons X semble particulièrement bien adaptée, car elle permet d’accéder à une cartographie complète de la distribution spatiale des différentes phases présentes dans une colonne à garnissage de relativement grandes dimensions.
Le chapitre I présente en détail les bases de la technique expérimentale utilisée. La tomographie consiste à reconstruire l’image d’une section droite d’un objet à partir de données de transmission, obtenues en illuminant cet objet sous un grand nombre d’angles différents. L’algorithme permettant de reconstruire les images à partir des données de projection est l’algorithme de rétro-projection filtrée, adapté à la géométrie du dispositif de radiographie (faisceau plan angulaire et détecteurs colinéaires équidistants). Cet algorithme, qui est le plus utilisé en pratique, a dû être modifié pour tenir compte d’imperfections géométriques existant au niveau du dispositif de mesure.
Le chapitre II décrit l’installation expérimentale, qui comprend le tomographe à rayons X, la colonne à garnissage et leurs éléments périphériques respectifs. Le tomographe consiste en un dispositif de radiographie (source de rayons X et détecteur linéaire) fixé sur un manipulateur. Le pilotage de l’installation, ainsi que l’acquisition des données expérimentales sont réalisés grâce à un pupitre de commande et à un P.C. Le dispositif de tomographie permet de réaliser des images de sections droites d’une colonne à garnissage, irriguée grâce à un dispositif d’alimentation et d’évacuation des fluides.
Après une description relativement détaillée de tous ces éléments, le mode opératoire suivi pour la réalisation des différentes mesures expérimentales est présenté.
Dans les chapitres III à V sont regroupés les différents résultats expérimentaux, ainsi que les discussions et commentaires s’y rapportant.
Le chapitre III présente les différents essais réalisés en vue de valider le dispositif de tomographie. Dans ce but, des objets de forme et de taille connues ont été radiographiés. La confrontation des images reconstruites et des objets originaux permet d’effectuer cette validation, mais également d’apprécier la résolution de la technique tomographique de mesure.
Le chapitre IV expose les résultats obtenus sur base des images de sections droites de la colonne sèche.
Dans un premier temps, les différentes opérations effectuées sur les images, après leur reconstruction, sont décrites. Ces opérations ont pour but de donner une signification physique réelle aux valeurs des pixels composant les images, mais également d’améliorer la représentation graphique de ces dernières.
Une des premières grandeurs calculées sur les sections reconstruites est la fraction de vide de l’empilage. Les valeurs de porosité ainsi calculées sont comparées à d’autres valeurs obtenues expérimentalement, ainsi qu’aux valeurs annoncées par les fabricants d’empilages.
Une dimension caractéristique, propre à chacun des types d’empilage, est ensuite calculée grâce à l’application de différentes méthodes comme l’analyse de l’entropie de configuration, l’analyse de la distribution de la fraction de solide ou encore l’analyse de la fonction d’autocorrélation. La dimension caractéristique ainsi déterminée permet d’accéder à la taille des cellules élémentaires susceptibles de représenter la morphologie de la phase solide dans le cadre d’une modélisation des phénomènes hydrodynamiques intervenant au sein du lit fixe.
Après une brève conclusion récapitulative, la dernière partie du chapitre IV est consacrée à la visualisation des différentes échelles caractéristiques présentes dans les images analysées.
Le chapitre V décrit les résultats obtenus sur base des images de sections droites de la colonne irriguée.
Dans un premier temps, les images obtenues sur des sections irriguées font l’objet d’une analyse purement qualitative. Cette analyse permet d’observer l’influence exercée par le distributeur de liquide sur la distribution du liquide au sein de sections droites situées à différentes hauteurs au sein de la colonne, pour différentes valeurs du débit de liquide. Elle permet également d’observer la corrélation existant entre les distributions des phases liquide et solide au sein de la colonne.
Ensuite, les valeurs globales de la rétention de liquide calculées sur base des valeurs des pixels composant les images reconstruites sont confrontées à des valeurs de rétention obtenues par d’autres méthodes, expérimentales ou théoriques, afin de valider les résultats obtenus par tomographie. Dans ce but, des comparaisons sont effectuées avec des résultats expérimentaux présentés dans la littérature, avec des valeurs de rétentions mesurées par essais de traceur, ainsi qu’avec des valeurs calculées grâce à des corrélations proposées dans la littérature et plus particulièrement grâce à la corrélation issue d’un modèle d’écoulement en canaux.
Un modèle hydrodynamique basé sur une approche probabiliste est ensuite utilisé pour modéliser l’hydrodynamique au sein de la colonne à garnissage. Cette approche permet non seulement de rendre compte de l’évolution des valeurs globales de la rétention de liquide, mais également de modéliser la distribution des valeurs locales de la vitesse du liquide dans les différentes sections de la colonne à garnissage.
Pour terminer, la conclusion résume l’ensemble des résultats issus de la présente étude, avant de lancer quelques pistes pour des travaux de recherche à venir.
