[fr] En 1872, Karl Weierstrass présenta non seulement une, mais toute une famille de fonctions continues et nulle part dérivables. Après la publication de ce résultat, beaucoup d'autres mathématiciens apportèrent leur propre contribution en construisant d'autres fonctions continues et nulle part dérivables.
Dans cet exposé, nous présenterons les fonctions de Weierstrass et nous montrerons que le théorème de Baire permet d'affirmer que l'ensemble des fonctions nulle part dérivables est dense dans l'ensemble des fonctions continues. Nous étudierons également la régularité ponctuelle des fonctions de Weierstrass en introduisant la notion d'exposant de Hölder.
Disciplines :
Mathematics
Author, co-author :
Esser, Céline ; Université de Liège > Département de mathématique > Analyse - Analyse fonctionnelle - Ondelettes
Language :
French
Title :
A propos des fonctions continues qui ne sont dérivables en aucun point
Publication date :
03 August 2015
Event name :
Brussels Summer School of Mathematics
Event place :
Bruxelles, Belgium
Event date :
du 3 août 2015 au 7 août 2015
By request :
Yes
Main work title :
Notes de la huitième Brussels Summer School of Mathematics
