Symboliser et conceptualiser, une dialectique intrinsèque aux mathématiques et à leur apprentissage.

Dès les premiers instants de leur histoire, les mathématiques se sont développées en étroite relation avec les symboles qu’elles utilisent. Au départ d’une analyse de l’histoire des nombres naturels, cet article propose une réflexion sur la dialectique conceptualisation/symbolisation propre à la pensée mathématique. Il témoigne tout d’abord des nombreuses difficultés des élèves en matière de symbolisation tant en arithmétique qu’en algèbre. Il vise ensuite à mettre en lumière, dans la foulée des approches socioculturelles, le rôle et l’importance des activités de symbolisation dans l’apprentissage des concepts mathématiques. Il vient enfin concrétiser ces perspectives par des pratiques de classe illustrant les propos théoriques. Deux activités sont développées dans cet objectif, l’une visant le développement des premières opérations arithmétiques, l’autre portant sur le processus de généralisation en algèbre.