Graded algebras; Generalized octonions; noncommutative and nonassociative algebras
Abstract :
[fr] Une nouvelle série d'algèbres réelles généralisant l'algèbre des octonions, tout comme les algèbres de Clifford prolongent l'algèbre des quaternions, a été introduite par Morier-Genoud $\&$ Ovsienko en 2011. Ces algèbres, qui ne sont ni commutative, ni associative, peuvent être vues comme des algèbres twistées sur le groupe $(\mathbb{Z}_2)^n$ avec une fonction de twist cubique.
\\
Les propriétés de périodicités de ces algèbres sont similaires à celles déjà bien connues sur les algèbres de Clifford. Ce résultat donnera lieu à une discussion sur les formes cubiques définies sur $(\mathbb{Z}_2)^n$ à valeurs dans $\mathbb{Z}_2$.
Disciplines :
Mathematics
Author, co-author :
Kreusch, Marie ; Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Géométrie et théorie des algorithmes
Language :
French
Title :
Tour d’horizon sur des algèbres généralisant les octonions
Alternative titles :
[en] Overview on algebras generalizing the Octonions
