Résonance stochastique dans les modèles neuronaux de type Hodgkin-Huxley : Etude et Application

En 1981, Benzi et al ont introduit le phénomène de résonance stochastique pour expliquer leurs observations sur les changements climatiques de notre planète. Depuis, ce phénomène a été largement étudié dans toutes sortes de domaines, dont la neurophysiologie.

La résonance stochastique est un phénomène qui peut se manifester dans des systèmes non-linéaires, lorsqu'une entrée peut être amplifiée (optimisée) grâce à la présence de bruit dans le système. La présence d'une barrière énergétique, d'un seuil à franchir,… dans le système empêche généralement les signaux de faible amplitude d'être transmis. La présence de bruit permettra d'amplifier l'entrée faible et provoquera des transitions du système. Le signal faible sera alors transmis grâce au bruit.
Les neurones étant habituellement représentés par des systèmes à seuils, la théorie de la résonance stochastique a été largement utilisée dans ce contexte.

Ce travail pose les bases de la théorie de la résonance stochastique et introduit les principales mesures qui y sont liées, telles que le rapport signal-à-bruit et l'histogramme des intervalles de temps entre transitions. Ces mesures sont illustrées sur différentes sortes de modèles neuronaux, notamment le modèle de FitzHugh-Nagumo. Plusieurs variantes de ce dernier modèle sont introduites, et les différents résultats sont comparés.

Dans un deuxième temps, nous étudions l'effet du bruit sur un modèle de Hodgkin et Huxley. Ce modèle a été modifié de façon à prendre en compte l'effet de la concentration intracellulaire en calcium. Il est étudié dans deux cas de figures, notamment grâce à une réduction à deux dimensions permettant l'analyse du plan de phase du modèle réduit.

Cette recherche théorique combinée à des simulations numériques permettra d'aboutir à deux hypothèses biologiques, à savoir que les courants potassiques calcium-dépendants présents sur les neurones pourraient jouer le rôle de protecteurs de la dynamique du potentiel de membrane face au bruit et que les variations stochastiques de la concentration en calcium intracellulaire doivent être empêchées par un mécanisme biologique afin d'éviter des irrégularités du rythme d'émission de potentiels d'action.