Abstract :
[en] Demand in products derived from crude oil and the decrease of the gas and petroleum reserves have been boosting the petroleum industry to always beat back the limit between reserves and resources, explaining why the interest for directional drilling has been growing up during the last several decades. Nowadays, rotary steerable systems are so efficient that they are becoming the benchmark for the industry. More than one million feet of well-bore are drilled every year using this technology.
The drilling industry handles dimensions and times that cover several order of magnitude. The time scale ranges from seconds for the bit revolution to days for the drilling of a well, while the length scale ranges from hundredth of millimetres for the penetration parameters of a bit in a rock formation to kilometres for the length of a drillstring. This makes the drilling industry such an unfamiliar field which confronts engineers to unconventional challenges.
This complexity may explain why, despite the substantial resources of the oil industry, direc- tional drilling processes are still misapprehended. Indeed, the industry continues to rely on trial and error to control the direction of an oil well. Nevertheless, relatively recent theories try to com- prehend the directional behaviour of a drilling assembly in order to predict, with relative success, the geometry of the borehole drilled. Mathematical models of the near-bit region of the drillstring already exist. However the literature covers especially drilling assembly equipped with a push- the-bit system. The main purpose of the second part of this work is to develop a mathematical model of a drilling assembly equipped with a point-the-bit system. This one is an enhancement of the Mathematical Model of the Near-Bit Region of an Advancing Drilling System developed by Detournay (2007). The model is composed of three interacting components: (i) the equations governing the geometrical evolution of the borehole, (ii) the laws that link the kinematical bit-rock penetration variables to the forces on the bit, and (iii) the relationships between the forces on the bit and the loads on the drillstring.
The third part of this work presents the results of a parametric analysis of this mathematical model. The parametric analysis, led in the framework of planar borehole trajectories and stationary solutions, focus on the the borehole curvature and distinguishes the two configurations of the BHA: with and without rotary steerable system.
Finally, a brief case study of a commercialised point-the-bit system is presented in the fourth part. The goal of this last section is to validate the mathematical model developed and highlight the limitations of this one. Some commonly accepted thoughts are also approached.
[fr] La demande croissante en produits dérivés du pétrole cumulée à l’épuisement des réserves ont contraint l’industrie pétrolière à toujours repousser les limites séparant réserve de ressource, expliquant pourquoi l’intérêt envers le forage directionnel n’a fait que croitre durant ces dernières décennies. Actuellement, les "rotary steerable systems" sont d’une efficacité telle qu’ils sont en passe de devenir la référence dans l’industrie. Plus de 300 kilomètres de puits sont forés chaque années au moyen de cette technologie.
L’industrie du forage pétrolier manipule des dimensions et des échelles de temps qui couvrent plusieurs ordres de grandeurs. Les temps mis en jeu varient de la seconde pour une révolution de la tête de forage aux jours pour le forage complet d’un puit. Les dimensions varient, quant à elles, du centième de millimètre pour la pénétration de l’outil dans la roche aux kilomètres pour la longueur du train de tige, faisant du forage pétrolier un domaine relativement inhabituel et qui confronte les ingénieurs à des défis peu conventionnels.
Cette complexité peut expliquer pourquoi, malgré les importantes ressources financières de l’industrie pétrolière, les processus intervenant dans le forage directionnel sont encore peu compris. Actuellement, l’industrie continue à baser le contrôle de la géométrie des puits sur une logique d’essais/erreurs. Néanmoins, certaines théories relativement récentes tentent de comprendre le comportement directionnel des assemblages de forage. Des modèles mathématiques de la garniture de forage existent, cependant la littérature couvre principalement les assemblages équipés de "push- the-bit system". Le but principal de la seconde partie de ce travail est de développer un modèle mathématique d’un assemblage de forage équipé d’un "point-the-bit system". Celui-ci est une amélioration du Mathematical Model of the Near-Bit Region of an Advancing Drilling System développé par Detournay (2007). Le modèle réside en trois composants couplés: (i) les équations régissant l’évolution géométrique du puit, (ii) les lois qui lient les grandeurs cinématiques de pénétration de l’outil dans la roche aux forces agissant sur l’outil, et (iii) les relations liant les forces appliquées à l’outil aux charges sur le train de tiges.
La troisième partie de ce travail présente les résultats d’une analyse paramétrique du modèle mathématique. Celle-ci, menée dans le contexte de trajectoires planes et de solutions stationnaires, se concentre sur la courbure du puit et distingue deux configurations pour la garniture de forage: avec et sans "rotary steerable system".
Pour finir, une étude de cas d’un "point-the-bit" commercial est présentée. Le but de cette dernière section est de valider le modèle mathématique développé et de mettre en évidence ses limitations. Certaines idées communément acceptées par l’industrie sont également abordées.
