La fonction exponentielle : premières propriétés

in Tangente Sup (2013), 69

Nous passons en revue différentes façons d'introduire des fonctions exponentielles et logarithmes, montrant notamment comment procédait Euler en exploitant des infinitésimaux.

Maths & Manips pour le primaire. Favoriser l'apprentissage des grandeurs par des manipulations

Conference (2012, October)

Cournot, le père de l'économie mathématique

in Losanges (2012), 18

Après avoir donné une bibliographie de A. Cournot, qui fut un des premiers à introduire l'analayse mathématique pour résoudre des problèmes économiques, nous analysons quelques passages de l'oeuvre ... [more ▼]

Après avoir donné une bibliographie de A. Cournot, qui fut un des premiers à introduire l'analayse mathématique pour résoudre des problèmes économiques, nous analysons quelques passages de l'oeuvre originale de ce savant français du 19e siècle. Notre étude fournit une occasion pour introduire de façon claire des concepts fondamentaux rencontrés en économie et pour comprendre comment les mathématiques interviennent avec efficacité dans certaines applications concrètes. [less ▲]

Apprentissage de la proportionnalité par la confrontation à la non-proportionnalité via des manipulations

in Actes du Colloque EMF 2012 (2012)

Compétences en Communauté française de Belgique : illustration via l'introduction de manipulations en classe

in Repères : Revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (2012)

En Communauté française de Belgique, les documents officiels organisent l’enseignement selon une approche par compétences depuis une quinzaine d’années. Sur le terrain, la mise en place a été et reste ... [more ▼]

En Communauté française de Belgique, les documents officiels organisent l’enseignement selon une approche par compétences depuis une quinzaine d’années. Sur le terrain, la mise en place a été et reste difficile. C’est pourquoi le CREM, Centre de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques, s’attache à publier des ouvrages proposant des activités destinées à diverses tranches d'âge de l'enseignement primaire et secondaire (6-18 ans) pour lesquelles les compétences travaillées sont mises en exergue. Actuellement, une recherche menée au CREM développe des ingénieries didactiques, appelées Math & Manips, qui intègrent des manipulations en travaillant de nombreuses compétences. Pour chacune de ces séquences d’apprentissage, les compétences mises en jeu sont répertoriées afin que l’enseignant prenne conscience des compétences visées au travers de la séquence. Ces Math & Manips visent à provoquer chez certains élèves de la curiosité par des expérimentations dont les résultats semblent en contradiction avec leurs connaissances antérieures. Elles doivent amener les élèves à entrer dans un processus de questionnement visant à faire émerger un modèle qui correspond au mieux à la réalité de la situation. En particulier, l’activité présentée dans l’article (destinée aux élèves du collège) confronte des situations de proportionnalité à d’autres qui ne le sont pas. Le passage du contexte expérimental aux modèles mathématiques se fait dans différents contextes afin de favoriser le passage d’un registre de représentation sémiotique à un autre. Avant de conclure l’article, un court parallèle avec le livret personnel de compétences français est réalisé. [less ▲]

A DIDACTIC SURVEY OVER MAIN CHARACTERISTICS OF LAGRANGE'S THEOREM IN MATHEMATICS AND IN ECONOMICS

in Proceedings of the 7th CERME Conference (2011)

Because of its many uses, the constrained optimization problem is presented in most calculus courses for mathematicians but also for economists. Looking at Lagrange's Theorem we are interested in studying ... [more ▼]

Because of its many uses, the constrained optimization problem is presented in most calculus courses for mathematicians but also for economists. Looking at Lagrange's Theorem we are interested in studying the teaching of this theorem in both branches of study, mathematics and economics. This paper faces a twofold objective: first, we show the methodology of our research project concerning the didactic transposition of Lagrange's Theorem in university mathematics courses. Secondly, we would like to compare two mathematics courses given at the universities of Namur and Louvain by means of the "Anthropological Theory of Didactics" of Yves Chevallard. [less ▲]

Modèles mathématiques en gestion

Book published by Cassini et POLE (2011)

Mis au point notamment pour la gestion de très grands projets industriels, les modèles mathématiques se sont imposés à tous les niveaux de l’activité économique : production, distribution et transports ... [more ▼]

Mis au point notamment pour la gestion de très grands projets industriels, les modèles mathématiques se sont imposés à tous les niveaux de l’activité économique : production, distribution et transports, marketing, finance... Des logiciels du commerce permettent aujourd’hui aux entreprises dépourvues d’un service de recherche d’en faire usage mais, même si ces logiciels se présentent comme des « boîtes noires », il est évident que la compréhension des principes mobilisés doit permettre au décideur de poser intelligemment le problème à résoudre et d’interpréter correctement les résultats obtenus. L’un des buts de ce livre est de les y aider. "Modèles mathématiques en gestion" est le fruit de la longue expérience de quatre professeurs qui, dans plusieurs universités et grandes écoles de Belgique, enseignent la statistique, la recherche opérationnelle, la gestion de la production et la mathématique financière à de futurs gestionnaires, économistes ou mathématiciens. L’originalité de l’ouvrage réside dans les liens établis entre ces diverses matières et dans le projet des auteurs d’établir un passage progressif des théories mathématiques couramment enseignées à des applications réfléchies de modèles mathématiques dans des situations réelles. Autant dire qu’on est loin d’un livre de recettes. Qu’il s’agisse des diverses façons de représenter des données réelles par une fonction mathématique, d’ordonnancement de projets complexes, d’optimisation de la production, de gestion de stocks, de problèmes de files d’attente, de modélisation d’obligations ou de valorisation d’options, les auteurs ont toujours le souci d’éveiller l’esprit critique de leur lecteur. Ce livre s’adresse donc aux étudiants en économie et en gestion, mais il devrait également intéresser les futurs ingénieurs, concernés par les problèmes quantitatifs rencontrés dans l’industrie, et les praticiens désireux de réfléchir aux fondements de leur activité professionnelle. [less ▲]

Implicit Differentiation with Microscopes

in Mathematical Intelligencer (2010), 32(1), 53-55

Quand les tangentes étaient touchantes

in Tangente Sup (2010), 54

Exposé moderne d'un algorithme, initialement trouvé par le belge Sluse (1622-1685), pour déterminer la tangente à une courbe plane.

Infini actuel, infini potentiel

in Cohen, Gilles (Ed.) Mathématiques et philosophie (2010)

The classical analysis presents potentially the fundamental concepts (as limits, continuity, series, ...) of the calculus, while the non standard analysis gives an actual approach oh the same concepts.