References of "Bair, Jacques"
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See detailEugène Catalan
Bair, Jacques ULg; Haesbroeck, Gentiane ULg

in Tangente (2014), 158

Eugène Catalan est né il y a exactement 200 ans ! Ses travaux mathématiques sont remarquables, tant par leur quantité (on dénombre environ 380 articles et 70 livres ou mémoires) que du point de vue de ... [more ▼]

Eugène Catalan est né il y a exactement 200 ans ! Ses travaux mathématiques sont remarquables, tant par leur quantité (on dénombre environ 380 articles et 70 livres ou mémoires) que du point de vue de leur qualité et de leur variété. En effet, son nom est encore aujourd'hui associé à de nombreux domaines des mathématiques. Citons notamment diverses conjectures fameuses sur les nombres ou équations, l'étude de nombres éponymes en combinatoire, l'introduction des polyèdres semi-réguliers ou des surfaces minimales en géométrie, le calcul d'intégrales multiples ou encore de séries en analyse. A l'occasion de cet anniversaire, nous mettons en évidence quelques éléments de sa biographie. [less ▲]

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See detailAngles corniculaires et de demi-cercle chez Euclide
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Hors Série Tangente (2014), 53

Les angles datent de l’Antiquité : ils sont présents dans le célèbre ouvrage "Les Éléments" d’Euclide. En partant des "Commentaires" de Proclus, nous présentons la façon dont Euclide introduisait le ... [more ▼]

Les angles datent de l’Antiquité : ils sont présents dans le célèbre ouvrage "Les Éléments" d’Euclide. En partant des "Commentaires" de Proclus, nous présentons la façon dont Euclide introduisait le concept d'angle et sa distinction entre les angles rectilignes et mixtilignes. Les cas des angles corniculaires et de demi-cercle sont spécialement traités. [less ▲]

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See detailInfiniment petits en économie
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Tangente, l'aventure mathématique (2014), 156

Depuis la création de l'analyse mathématique, principalement par Newton et Leibniz, les économistes ont découvert qu'ils pouvaient exploiter avec succès le concept mathématique d'infiniment petit dans ... [more ▼]

Depuis la création de l'analyse mathématique, principalement par Newton et Leibniz, les économistes ont découvert qu'ils pouvaient exploiter avec succès le concept mathématique d'infiniment petit dans leurs raisonnements. Dans cet article est donné un aperçu des premières apparitions de l'analyse infinitésimale en économie. [less ▲]

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Peer Reviewed
See detailIs mathematical history written by the victors ?
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg; Blaszczyk, Piotr et al

in Notices of the American Mathematical Society (2013), 60(7), 886-904

We examine prevailing philosophical and historical views about the origin of infinitesimal mathematics in light of modern infinitesimal theories, and show the works of Fermat, Leibniz, Euler, Cauchy and ... [more ▼]

We examine prevailing philosophical and historical views about the origin of infinitesimal mathematics in light of modern infinitesimal theories, and show the works of Fermat, Leibniz, Euler, Cauchy and other giants of infinitesimal mathematics in a new light. Some topics from the history of infinitesimals illustrating our approach appear in alphabetical order. [less ▲]

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See detailLa fonction exponentielle : premières propriétés
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Tangente Sup (2013), 69

Nous passons en revue différentes façons d'introduire des fonctions exponentielles et logarithmes, montrant notamment comment procédait Euler en exploitant des infinitésimaux.

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See detailPrix Nobel d'Economie et mathématiques
Bair, Jacques ULg; Haesbroeck, Gentiane ULg

in Losanges (2013), 20

Le Prix Nobel d'Economie 2012 a été décerné aux deux mathématiciens américains Lloyd Shapley et Alvin Roth. Cet événement nous a donné l'occasion de nous pencher quelque peu sur des prix internationaux ... [more ▼]

Le Prix Nobel d'Economie 2012 a été décerné aux deux mathématiciens américains Lloyd Shapley et Alvin Roth. Cet événement nous a donné l'occasion de nous pencher quelque peu sur des prix internationaux pouvant être attribués à des mathématiciens. [less ▲]

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See detailLes infinitésimaux pour l'analyse
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Bibliothèque Tangente HS (2013), 49

Les créateurs de l’analyse mathématique, tels que Newton, exploitaient déjà des quantités qui, élevées au carré, deviennent négligeables. Leurs raisonnements étaient toutefois critiquables, notamment ... [more ▼]

Les créateurs de l’analyse mathématique, tels que Newton, exploitaient déjà des quantités qui, élevées au carré, deviennent négligeables. Leurs raisonnements étaient toutefois critiquables, notamment parce qu’il semble a priori impossible que le carré d’un nombre non nul soit égal à 0. Depuis lors, des progrès ont été accomplis et il est devenu possible d’exploiter l’idée intuitive et efficace des anciens tout en restant cohérent et rigoureux. Nous présentons succinctement la théorie moderne de la SIA (Smooth Infinitesimal Analysis) : elle s’inscrit dans cette direction. [less ▲]

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See detailParcours et détours en analyse infinitésimale
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

Book published by Université de Liège (2013)

Cet ouvrage rassemble des textes le plus souvent originaux, de nature philosophique ou didactique, complétant les publications rédigées par les auteurs sur l'analyse infinitésimale et son enseignement à l ... [more ▼]

Cet ouvrage rassemble des textes le plus souvent originaux, de nature philosophique ou didactique, complétant les publications rédigées par les auteurs sur l'analyse infinitésimale et son enseignement à l'Université. [less ▲]

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See detailLe principe de transfert en analyse infinitésimale
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Tangente Sup (2013), 70-71

Le principe de transfert était déjà utilisé par Leibniz avec sa "loi de continuité", mais il s'agissait alors d'une règle essentiellement heuristique. Grâce aux travaux de Los et de Robinson à la fin du ... [more ▼]

Le principe de transfert était déjà utilisé par Leibniz avec sa "loi de continuité", mais il s'agissait alors d'une règle essentiellement heuristique. Grâce aux travaux de Los et de Robinson à la fin du siècle dernier, il est devenu un résultat rigoureux, incontournable en analyse infinitésimale contemporaine. Nous en donnons ici une présentation simple et intuitive, inspirée par les travaux de Keisler. [less ▲]

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Peer Reviewed
See detailOsculating circle with microscopes within microscopes
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Foundations of Science (2013), 18(2), 319-325

Classically, an osculating circle at a point of a planar curve is introduced technically, often with formula giving its radius and the coordinates of its center. In this note, we propose a new and ... [more ▼]

Classically, an osculating circle at a point of a planar curve is introduced technically, often with formula giving its radius and the coordinates of its center. In this note, we propose a new and intuitive definition of this concept: among all the circles which have, at the considered point, the same tangent as the studied curve and thus seem equal to the curve through a microscope, the osculating circle is this that seems equal to the curve through a microscope within microscope. [less ▲]

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See detailCournot, le père de l'économie mathématique
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Losanges (2012), 18

Après avoir donné une bibliographie de A. Cournot, qui fut un des premiers à introduire l'analayse mathématique pour résoudre des problèmes économiques, nous analysons quelques passages de l'oeuvre ... [more ▼]

Après avoir donné une bibliographie de A. Cournot, qui fut un des premiers à introduire l'analayse mathématique pour résoudre des problèmes économiques, nous analysons quelques passages de l'oeuvre originale de ce savant français du 19e siècle. Notre étude fournit une occasion pour introduire de façon claire des concepts fondamentaux rencontrés en économie et pour comprendre comment les mathématiques interviennent avec efficacité dans certaines applications concrètes. [less ▲]

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See detailModèles chaotiques en économie
Bair, Jacques ULg; Haesbroeck, Gentiane ULg

in Tangente Sup (2012), 63 - 64

Dans cet ouvrage consacré au thème des prévisions, nous montrons que certains modèles mathématiques ,reposant sur des équations récurrentes non linéaires, permettent de décrire des phénomènes qui ... [more ▼]

Dans cet ouvrage consacré au thème des prévisions, nous montrons que certains modèles mathématiques ,reposant sur des équations récurrentes non linéaires, permettent de décrire des phénomènes qui paraissent aléatoires, alors qu'ils sont purement déterministes. Une application à l'économie illustre les propos. [less ▲]

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See detailSluse, ses perles et son algorithme
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Losanges (2011), 14

Cet article fait découvrir un savant belge, né à Visé, du 17 ème siècle dont l'oeuvre scientifique fut importante dans le développement des mathématiques.

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See detailModèles mathématiques en gestion
Bair, Jacques ULg; Crama, Yves ULg; Henry, Valérie ULg et al

Book published by Cassini et POLE (2011)

Mis au point notamment pour la gestion de très grands projets industriels, les modèles mathématiques se sont imposés à tous les niveaux de l’activité économique : production, distribution et transports ... [more ▼]

Mis au point notamment pour la gestion de très grands projets industriels, les modèles mathématiques se sont imposés à tous les niveaux de l’activité économique : production, distribution et transports, marketing, finance... Des logiciels du commerce permettent aujourd’hui aux entreprises dépourvues d’un service de recherche d’en faire usage mais, même si ces logiciels se présentent comme des « boîtes noires », il est évident que la compréhension des principes mobilisés doit permettre au décideur de poser intelligemment le problème à résoudre et d’interpréter correctement les résultats obtenus. L’un des buts de ce livre est de les y aider. "Modèles mathématiques en gestion" est le fruit de la longue expérience de quatre professeurs qui, dans plusieurs universités et grandes écoles de Belgique, enseignent la statistique, la recherche opérationnelle, la gestion de la production et la mathématique financière à de futurs gestionnaires, économistes ou mathématiciens. L’originalité de l’ouvrage réside dans les liens établis entre ces diverses matières et dans le projet des auteurs d’établir un passage progressif des théories mathématiques couramment enseignées à des applications réfléchies de modèles mathématiques dans des situations réelles. Autant dire qu’on est loin d’un livre de recettes. Qu’il s’agisse des diverses façons de représenter des données réelles par une fonction mathématique, d’ordonnancement de projets complexes, d’optimisation de la production, de gestion de stocks, de problèmes de files d’attente, de modélisation d’obligations ou de valorisation d’options, les auteurs ont toujours le souci d’éveiller l’esprit critique de leur lecteur. Ce livre s’adresse donc aux étudiants en économie et en gestion, mais il devrait également intéresser les futurs ingénieurs, concernés par les problèmes quantitatifs rencontrés dans l’industrie, et les praticiens désireux de réfléchir aux fondements de leur activité professionnelle. [less ▲]

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See detailSur le théorème de Mamikon
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Losanges (2011), 12

Cet article donne un aperçu de l'analyse mathématique visuelle, mise au point par Mnatsakanian et Apostol. Cette théorie permet notamment de calculer de manière élémentaire des aires de régions planes ... [more ▼]

Cet article donne un aperçu de l'analyse mathématique visuelle, mise au point par Mnatsakanian et Apostol. Cette théorie permet notamment de calculer de manière élémentaire des aires de régions planes sans faire appel aux techniques du calcul intégral. [less ▲]

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Peer Reviewed
See detailImplicit Differentiation with Microscopes
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Mathematical Intelligencer (2010), 32(1), 53-55

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See detailLe dilemme de Cournot
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Tangente (2010), 135

Cournot, le père fondateur de l'économie mathématique, a écrit son oeuvre dans un langage mathématique, puis, 25 ans plus tard, a reformulé les mêmes idées dans un langage littéraire. Dans cet article ... [more ▼]

Cournot, le père fondateur de l'économie mathématique, a écrit son oeuvre dans un langage mathématique, puis, 25 ans plus tard, a reformulé les mêmes idées dans un langage littéraire. Dans cet article sont comparées ces deux présentations pour un même problème. [less ▲]

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See detailNewton, précurseur de l'analyse non standard
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie

in Tangente (2010), 137

En analysant un extrait des travaux de Newton, nous montrons que ce dernier avait une conception pratique du concept d'infiniment petit en comparant divers angles de contact.

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See detailQuand les tangentes étaient touchantes
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Tangente Sup (2010), 54

Exposé moderne d'un algorithme, initialement trouvé par le belge Sluse (1622-1685), pour déterminer la tangente à une courbe plane.

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See detailLes infiniment petits selon Fermat : prémisses de la notion de dérivée
Bair, Jacques ULg; Henry, Valérie ULg

in Moatti, Alexandre (Ed.) Regards sur les textes fondateurs de la science, volume I, de l'écriture au calcul - théorie des nombres (2010)

Il s'agit de l'analyse d'un texte original de Fermat, avec un regard contemporain. Il y est mis en évidence l'aspect novateur de l'auteur qui peut-être considéré comme un précurseur de l'analyse ... [more ▼]

Il s'agit de l'analyse d'un texte original de Fermat, avec un regard contemporain. Il y est mis en évidence l'aspect novateur de l'auteur qui peut-être considéré comme un précurseur de l'analyse mathématique, et spécialement de son approche non standard [less ▲]

Detailed reference viewed: 53 (11 ULg)