La fonction exponentielle : premières propriétés

in Tangente Sup (2013), 69

Nous passons en revue différentes façons d'introduire des fonctions exponentielles et logarithmes, montrant notamment comment procédait Euler en exploitant des infinitésimaux.

Osculating circle with microscopes within microscopes

in Foundations of Science (2012)

Classically, an osculating circle at a point of a planar curve is introduced technically, often with formula giving its radius and the coordinates of its center. In this note, we propose a new and ... [more ▼]

Classically, an osculating circle at a point of a planar curve is introduced technically, often with formula giving its radius and the coordinates of its center. In this note, we propose a new and intuitive definition of this concept: among all the circles which have, at the considered point, the same tangent as the studied curve and thus seem equal to the curve through a microscope, the osculating circle is this that seems equal to the curve through a microscope within microscope. [less ▲]

Modèles chaotiques en économie

in Tangente Sup (2012), 63 - 64

Dans cet ouvrage consacré au thème des prévisions, nous montrons que certains modèles mathématiques ,reposant sur des équations récurrentes non linéaires, permettent de décrire des phénomènes qui ... [more ▼]

Dans cet ouvrage consacré au thème des prévisions, nous montrons que certains modèles mathématiques ,reposant sur des équations récurrentes non linéaires, permettent de décrire des phénomènes qui paraissent aléatoires, alors qu'ils sont purement déterministes. Une application à l'économie illustre les propos. [less ▲]

Modèles mathématiques en gestion

Book published by Cassini et POLE (2011)

Mis au point notamment pour la gestion de très grands projets industriels, les modèles mathématiques se sont imposés à tous les niveaux de l’activité économique : production, distribution et transports ... [more ▼]

Mis au point notamment pour la gestion de très grands projets industriels, les modèles mathématiques se sont imposés à tous les niveaux de l’activité économique : production, distribution et transports, marketing, finance... Des logiciels du commerce permettent aujourd’hui aux entreprises dépourvues d’un service de recherche d’en faire usage mais, même si ces logiciels se présentent comme des « boîtes noires », il est évident que la compréhension des principes mobilisés doit permettre au décideur de poser intelligemment le problème à résoudre et d’interpréter correctement les résultats obtenus. L’un des buts de ce livre est de les y aider. "Modèles mathématiques en gestion" est le fruit de la longue expérience de quatre professeurs qui, dans plusieurs universités et grandes écoles de Belgique, enseignent la statistique, la recherche opérationnelle, la gestion de la production et la mathématique financière à de futurs gestionnaires, économistes ou mathématiciens. L’originalité de l’ouvrage réside dans les liens établis entre ces diverses matières et dans le projet des auteurs d’établir un passage progressif des théories mathématiques couramment enseignées à des applications réfléchies de modèles mathématiques dans des situations réelles. Autant dire qu’on est loin d’un livre de recettes. Qu’il s’agisse des diverses façons de représenter des données réelles par une fonction mathématique, d’ordonnancement de projets complexes, d’optimisation de la production, de gestion de stocks, de problèmes de files d’attente, de modélisation d’obligations ou de valorisation d’options, les auteurs ont toujours le souci d’éveiller l’esprit critique de leur lecteur. Ce livre s’adresse donc aux étudiants en économie et en gestion, mais il devrait également intéresser les futurs ingénieurs, concernés par les problèmes quantitatifs rencontrés dans l’industrie, et les praticiens désireux de réfléchir aux fondements de leur activité professionnelle. [less ▲]

Implicit Differentiation with Microscopes

in Mathematical Intelligencer (2010), 32(1), 53-55

Newton, précurseur de l'analyse non standard

in Tangente (2010), 137

En analysant un extrait des travaux de Newton, nous montrons que ce dernier avait une conception pratique du concept d'infiniment petit en comparant divers angles de contact.

Les infiniment petits selon Fermat : prémisses de la notion de dérivée

in Moatti, Alexandre (Ed.) Regards sur les textes fondateurs de la science, volume I, de l'écriture au calcul - théorie des nombres (2010)

Il s'agit de l'analyse d'un texte original de Fermat, avec un regard contemporain. Il y est mis en évidence l'aspect novateur de l'auteur qui peut-être considéré comme un précurseur de l'analyse ... [more ▼]

Il s'agit de l'analyse d'un texte original de Fermat, avec un regard contemporain. Il y est mis en évidence l'aspect novateur de l'auteur qui peut-être considéré comme un précurseur de l'analyse mathématique, et spécialement de son approche non standard [less ▲]

Naissance du concept écononomique d'élasticité

E-print/Working paper (2009)

Dans le cadre des "Textes fondateurs de la sciences analysés par les scientifiques d'aujourd'hui" est analysé un texte original de Cournot où celui-ci introduit, pour la première fois et de façon ... [more ▼]

Dans le cadre des "Textes fondateurs de la sciences analysés par les scientifiques d'aujourd'hui" est analysé un texte original de Cournot où celui-ci introduit, pour la première fois et de façon implicite, le concept économique d'élasticité. [less ▲]

L'algorithme du simplexe

in Cohen, Gilles (Ed.) Les algorithmes (2009)

L'exponentielle : une fonction à plusieurs facettes

in Losanges (2009), 3